Hi @nichtwitzig228,
wenn du dich mit php und mysql schon gut auskennst, hast du das Meiste ja schon zusammen 
Also was du neben dem esp8266 noch brauchst, ist ein Server, auf dem die MySQL-Datenbank und das PHP-Skript läuft. Dafür kannst du beispielsweise einen Raspberry Pi verwenden, zusammen mit apache als Webserver.
Als nächstes würdest du eine Datenbank anlegen, die eine Tabelle enthält mit einer Spalte für die RFID`s und einer Spalte für die Dauer (oder allow, je nachdem wie du es jetzt machen möchtest). Dein PHP-Skript baut dann eine Verbindung zu der angelegten Datenbank auf.
Da dein ESP dem PHP-Skript mitteilen muss, welcher RFID-Tag gelesen wurde, musst du Parameter mithilfe der $_GET oder $_POST Variablen einlesen. Die eingelesenen Daten verwendest du dann für deine MySQL-Anfrage. Die gelesene Dauer / das allow-Flag gibst du dann per “echo”-Befehl an den Client zurück.
Im letzten Schritt musst du nur noch den ESP Programmieren. Hierfür brauchst du einmal Arduino Studio, das bekommst du auf der Website von Arduino. Du kannst auch den Webeditor verwenden, davon würde ich aber abraten.
Dann verbindest du deinen ESP über USB mit deinem PC und schaust ob Arduino Studio ihn erkennt. Das siehst du, wenn du in Arduino Studio im Menü unter “Werkzeuge” den Unterpunkt “Port” anklickst. Dort müsste nach dem Anschließen ein neuer Eintrag auftauchen. Den kannst du dann auch gleich auswählen.
Der Port gibt an, über welche USB-Schnittstelle der Code auf den ESP geladen werden soll.
Anschließend musst du im Arduino Studio noch die Unterstützung für dein NodeMCU-Board aktivieren, wie das geht steht beispielsweise hier unter Punkt 2 beschrieben.
Danach kannst du anfangen den ESP zu programmieren. Hier sind zwei Schritte wichtig, Aufbauen der WLAN-Verbindung und Abrufen der Daten über HTTP.
Den Aufbau der WLAN-Verbindung findest du z.B. hier erklärt.
Um dann die Daten von deinem PHP-Skript abzurufen musst du einen GET- oder einen POST-Request durchführen, das ist abhängig von der Art der Variable die du in deinem PHP-Skript verwendet hast. Für einen GET-Request kannst du hier den Beispielcode sehen.
Ich hoffe das gibt dir einen groben Überblick darüber, was du alles brauchst. Wenn du noch Fragen hast, oder für einen Teil des Problems einen Beispielcode brauchst, schreib einfach nochmal.
Viel Erfolg beim basteln
Ian