Der Arduino hat enorm wenig Stromverbrauch im Vergleich zu einer LED.
Aber auch Arduinos haben einen Deepsleep Modus.
Die Idee mit ESP ist viel einfacher zu bedienen aber der ESP verbraucht 10-100 Mal mehr Strom.
Da er WLAN benutzt und das Recht viel Strom verbraucht.
Schaltplan ist super einfach 5V an 5V GND an GND und Signal an den Pin, welchen du in der Weboberfläche einstellst. dann ist die Frage welche LEDs du steuerst. Ws28 und solche einzeln ansteuerbar sind damit einfach möglich, aber welche, die mit MOSFETs an und aus geschaltet werden eher nicht.
Wenn dich der Stromverbrauch sorgt, sind die Maßnahmen die @susesKaninchen erwähnt hat die wichtigsten.
Insbesondere mit Deepsleep kannst du viel rausholen. Wenn du Bluetooth verwenden möchtest, kannst du dir auch mal Bluetooth Low Energy (BLE) anschauen. Das Protokoll ist für solche Sachen gedacht. Je nach Einsatzbereich könnte aber auch ein IR Transmitter funktionieren (dann aber ohne Smartphone).